Наука та ІТ  |  09.09.19  |  понеділок
 

Ученим вдалося розв’язати математичну загадку XX століття

Якщо ви читали книжку фантаста Дугласа Адамса «Автостопом по галактиці», то пригадуєте, що у ній число 42 є відповіддю на «Головне питання життя, Всесвіту та всього такого». Її дав суперкомп’ютер після 7,5 мільйона років обчислень. Але це не єдина загадка цього числа.
Виявилося, 42 – останнє число менше сотні, яке не вдалося розкласти на суму трьох кубів. Утім, вчені з Бристольського університету та Массачусетського технологічного інституту таки змогли це зробити.

Рівняння виглядає так: k = x³ + y³ + z³. Математик Діофант Олександрійський ще 1800 років тому запропонував ланцюжок подібних рівнянь з декількома невідомими. За умовами завдання можна вибрати будь-яке ціле число від 1 до нескінченності – це буде значення k, а потім знайти значення x, y і z. Числа можуть бути як позитивними, так і негативними.

З 1950-х років математики намагалися перевірити це рівняння для всіх значень k менш як 100. Виявилося, що воно не працює з числами, які діляться на 9 із залишком 4 або 5. Таким чином виключеними виявилися двадцять два числа. З 78 чисел, що залишилися, всі інші повинні мати розв’язок, однак для двох чисел – 33 і 42 – знайти їх ніяк не вдавалося. З цим не справлялися навіть комп’ютери.
 
На початку року професор математики у Бристольському університеті Ендрю Букер розробив алгоритм штучного інтелекту, який знайшов розв’язок діофантових рівнянь, виразивши число 33 як суму трьох кубів. Залишилося останнє загадкове число – 42.
 
Щоб розв’язати головоломку, Букер звернувся до професора математики Массачусетського технологічного інституту Ендрю Сазерленда. Спільно їм вдалося знайти розв’язання за допомогою програми Charity Engine, яка використовує ресурси понад 500 000 домашніх комп’ютерів.
 
Відповідь, яка потребувала понад мільйон годин для обчислення, така:
X = -80538738812075974, Y = 80435758145817515, Z = 12602123297335631
Тепер найменше число, яке поки не розклали на три куби, – 114.

Про це повідомляє changeua.com

 
 

Популярні новини на інших новинних ресурсах